تعیین مطمئن وزن نمونه-مفهوم حداقل وزن نمونه
در تجزیه حرارتی، به ویژه برای اندازه گیری های DSC و TGA، معمولا دقت توزین نمونه ها در مقیاس میلی گرم اولین گام در آزمایش های دقیق به شمار می رود. قطعیتی که در جرم نمونه اولیه میتواند بدست آید، اثری مستقیم بر دقت نتایج اندازه گیری دارد (برای مثال آنتالپی ویژه در DSC یا تعیین محتوا در TGA). در این مقاله، ما به مفاهیم پایه ای خواهیم پرداخت که از ایجاد خطاها در تعیین وزن نمونه جلوگیری می کنند و این اطمینان را برای مصرف کنندگان ایجاد می نمایند که اندازه گیری ابزارها طی روندی دقیق صورت می گیرد. این مفاهیم بر اساس اطلاعات GWP- استانداردهای جهانی علمی برای مدیریت چرخه زندگی موثر ابزارهای وزن سنجی- جمع آوری گردیده اند.
مقدمه
چندین فاکتور وجود دارد که عملکرد یک ترازو را برای تعیین دقیق وزن نمونه محدود می کنند. علاوه بر قابلیت خواندن محدود به دلیل گرد کردن یک نشانه دیجیتالی، از مهمترین آنها میتوان به تکرارپذیری، واگرایی نتایج (مرکز گریزی)، غیرخطی بودن و حساسیت اشاره داشت. این اصطلاحات به صورتی گرافیکی در شکل ۱ نشان داده شده اند و با جزئیات بیشتر در مقاله فنی مربوطه توضیح داده می شوند.
شکل ۱– ویژگی های ابزارهای وزن سنجی: خط نقطه چین در منطقه خاکستری نشان دهنده انحراف حساسیتی دستگاه از خط ایده آل (خط ممتد) است. عدم خطی بودن دستگاه به وسیله منحنی ممتد و منطقه آبی نشان داده شده است. دایره های قرمز رنگ مقدارهای اندازه گیری ناشی از بارگذاری غیرمعمول را نشان می دهد (مربع خاکستری با گوشه های گرد با بستر وزن سنجی مطابقت دارد). نقاط زرد رنگ نشان دهنده توزیع مقادیر وزن سنجی تحت شرایط یکسان (تکرارپذیری) است.
عدم قطعیت اندازه گیری و کمینه وزن
به منظور ارزیابی اینکه چگونه این فاکتورها میتوانند بر روی عملکرد یک ابزار وزن سنجی تاثیرگذار باشند، می بایست ابتدا مفهوم عدم قطعیت در توزین را مورد بحث قرار دهیم. “راهنمای بیان عدم قطعیت در اندازهگیری ” ( “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)) عدم قطعیت را به عنوان یک پارامتر مرتبط با نتیجه اندازه گیری بیان می کند که مشخصه ای از پراکندگی مقادیر است که می تواند به صورتی منطقی به کمیت فیزیکی مورد اندازه گیری مرتبط باشد.
اساسا، عدم قطعیت بیان می کند که چه مقدار فاصله از مقدار صحیح ممکن است برای یک نتیجه اندازه گیری منطقی باشد. عدم قطعیت اندازه گیری زمانی که دستگاه در حالت کالیبره باشد تعیین می گردد. برای ابزارهای توزین، این مقدار می تواند به وسیله شیب مثبت خط مستقیم تعیین گردد-بارگذاری، m، بیشتر بر روی ترازو، عدم قطعیت، Uabs، بزرگتر را به همراه خواهد داشت، همانطور که در شکل ۲ نشان و به وسیله معادله ۱ بیان شده است:
شکل ۲٫ عدم قطعیت اندازه گیری مطلق (منحنی سبز) و نسبی (منحنی آبی) ابزار وزن سنجی a
در این معادله m جرم و α و β ضرایبی هستند که در کالیبراسیون تعیین میگردند. عدم قطعیت اندازه گیری نسبی، عدم قطعیت اندازه گیری مطلق نرمالیزه شده نسبت به جرم است. شکل ۲ عدم قطعیت نسبی و مطلق را برای مدل مشکوک بر اساس معادله ۱ نشان می دهد.
با نگاه کردن به عدم قطعیت اندازه گیری نسبی، درمی یابیم که هرچه بارگذاری کوچکتر شود، عدم قطعیت نسبی بزرگتر می شود. اگر یک دقت خاص در فرآیند توزین مورد نیاز باشد، (“دقت توزین”، Areq، که به وسیله ی خط ممتد قرمز در شکل ۲ نشان داده شده است). اصطلاحا وزن نمونه کمینه به وسیله ی نقطه تقاطع دقت توزین و عدم قطعیت اندازه گیری نسبی تعیین می گردد.
این وزن با کوچکترین مقدار نمونه که به منظور دستیابی به دقت مورد نیاز، می بایست وزن شود، متناسب است. اگر مقدار وزنی نمونه ای کوچکتر از وزن نمونه کمینه باشد، عدم قطعیت اندازه گیری در منطقه قرمز رنگ قرار می گیرد و بنابراین، خارج از دقت توزین مورد نیاز است.
برای مقادیر نمونه بزرگتر از وزن نمونه کمینه (منطقه سبز رنگ)، میزان قطعیت مطلوب میباشد. اگر ما ضرایب α و β را بدانیم، وزن نمونه کمینه، mmin، میتواند از معادله ۲ تعیین گردد:
با ترازوهای تحلیلی (تجزیه ای)، فاکتور غالبی که در عدم قطعیت اندازه گیری در انتهای پایین دامنه اندازه گیری (یعنی وزن نمونه های کوچک) سهم دارد، از تکرارپذیری ناشی می شود. این موضوع در شکل ۳ نشان داده شده است، که توزیع متفاوت را نسبت به عدم قطعیت اندازه گیری به صورت تابعی از وزن نمونه نشان می دهد. تکرار پذیری به وسیله ی انحراف استاندارد از نتایج اندازه گیری یک سری از توزین های تکراری بدست می آید.
شکل ۳- عدم قطعیت اندازه گیری نسبی در مقابل وزن نمونه برای یک ترازوی الترا میکرو XP6U با ظرفیتی معادل ۶ گرم
ترازوی XP6U نیز در TGA/DSC 3 استفاده می شود. منحنی های مختلف در شکل ۳ عدم قطعیت اندازه گیری نسبی کل (U-tot) را نشان می دهند و سایر مولفهها شامل U-RP که تکرارپذیری، U-EC واگرایی نتایج، U-NL خطی بودن، و U-SE نیز انحراف حساسیتی را نشان می دهند. در ناحیه قرمز رنگ، تکرارپذیری فاکتور غالب است در حالیکه در منطقه سبز رنگ، انحراف حساسیتی غالب است.
در نتیجه، وزن کمینه، mmin، می تواند به صورت ساده تر از معادله ۳ تعیین گردد:
در اینجا SRP نشان دهنده تکرار پذیری (به عنوان انحراف استاندارد یک سری از اندازهگیری ها بیان می شود) و K که ضریب پوششی نامیده می شود معمولا برابر است با K=2.
براساس همین روش، در USP فصل عمومی ۱۴ به لزوم تکرارپذیری به صورت زیر اشاره میشود:
“تکرارپذیری در صورتی مطلوب است که دو برابر انحراف استاندارد مقدار وزن شده، تقسیم بر حداقل وزن خالص مورد نظر، از ۰٫۱ % تجاوز نکند.”
بر اساس این تعریف، کمینه وزن ، mmin، به وسیله معادله ۴ بدست می آید:
برای ترازو XP6U که در ۳ TGA/DSC استفاده می شود، SRP حدود ۰٫۱۵ میکروگرم است. در اندازهگیری های TGA، به تغییرات در جرم توجه میشود. تغییر وزن A، ∆m، نتیجه اختلاف دو توزین است که برابر است با:
m=m۱-m۲∆
در این معادله m۱ و m۲ نتایج اندازه گیری دو توزین را نشان می دهند. اگر ما فرض کنیم که تکرار پذیری تعیین جرم به وسیله TGA، SRP باشد، تکرار پذیری تغییر جرم، به وسیله ی معادله ۵ بدست می آید:
اگر ما همان الزامات را با توجه به تکرارپذیری برای یک تغییر جرم مانند یک اندازه گیری منفرد (۰٫۱ %)، تعریف کنیم، آنگاه بیشترین گام (اختلاف) می بایست حداقل حدود ۴۵۰ میکروگرم باشد.
درک این امر مهم است که وزن کمینه در طول زمان ثابت نیست. این عدم ثبات به دلیل تغییرات شرایط محیطی اتفاق می افتد ( برای مثال، تغییرات دما، ارتعاشات، میدان های الکترومغناطیسی ).
برای اطمینان از اینکه شما همیشه مقادیری بالاتر از وزن کمینه را توزین می کنید، همانطور که در کالیبراسیون تعیین می شود، مقدار بدست از معادله ۳ برای mmin گاهی در ضریبی به نام ضریب امنیت ضرب می شود، تا این اطمینان حاصل گردد که توزین ها همیشه در دقت مورد نیاز تعیین می گردند.
تحت شرایط محیطی ثابت در آزمایشگاه، یک ضریب ۲ (قانون شست) استفاده می شود. اگر ترازو در TGA در یک محیط کنترل شده و بسته استفاده شود (ترموست شده، جریان گاز ثابت حول ترازو) و توزین نمونه با استفاده از یک تغییر دهنده نمونه انجام گیرد، آنگاه یک ضریب امنیت معادل با ۱٫۵ کافی است زیرا اثر اپراتور بر روی نتیجه توزین به دلیل فرآیند وزن سنجی خودکار به حداقل کاهش می یابد.
برای ارزیابی های اختلاف که اغلب در آزمایشهای TGA انجام می شوند، بزرگی اختلاف کمینه، mmin∆ که تغییرات وزن را نشان می دهد، می بایست با یک دقتی معادل با Aeq تعیین گردد که از معادله ۶ بدست می آید:
به عنوان مثال: یک پلیمر دارای یک مقدار از کربن سیاه معادل با ۲% است. ما می خواهیم مقدار کربن سیاه را در یک نمونه از این ماده با دقتی معادل با ۰٫۱ % با استفاده از اندازه گیری TGA بسنجیم. به چه وزنی از نمونه نیاز داریم؟ در این مثال، mmin∆ حدود ۶۴۰ میکروگرم است. این مقدار با حدود ۲%، از مقدار نمونه ای که استفاده می شود متناسب است، بنابراین وزن نمونه در حالت حداقل می بایست ۳۲ میلی گرم باشد.
یک تصور غلط رایج این است که mmin به وزن کل نمونه و ظرف مخزن اشاره دارد ( در TGA مجموع جرم نمونه و کراکت). این امر مسلما غلط است زیرا تنها به جرم نمونه واقعی توجه می شود که اختلاف میان جرم کل اندازه گیری شده و جرم کراکت می باشد. به این تصور اشتباه در فصل عمومی ۱۲۵۱ USP اشاره شده است:
” برای برآورد تحمل وزنی مورد نیاز، وقتی نمونه ها وزن می شوند، مقدار جرم نمونه (یعنی وزن خالص) می بایست مساوی یا بزرگتر از وزن کمینه باشد. وزن کمینه برای وزن نمونه اعمال میشد نه وزن خالص یا ناخالص.”
تایید عملکرد
استانداردهای متفاوتی (یعنی ISO 9001، BRC، استاندار جهانی سلامت غذایی) مسئولیت تایید عملکرد و کاربردی بودن ابزارهای تجزیه ای را برای مصرف کنند عهده دار شده اند. برای مثال، US cGMP برای مواد دارو کامل شده، قید میکند:
“ابزاراهای اتوماتیکی، مکانیکی، الکترونیکی و یا غیره به طور معمول می بایست کالیبره شوند، بازرسی گردند و یا مطابق با برنامه های طراحی شده برای اطمینان از عملکرد مناسب بررسی شوند.”
توضیحاتی مانند این به گونه ای مبهم فرموله می شوند و به صورت دستورالعملهای کلی استفاده می گردند. آنها نمیتوانند برا کارهای روزانه آزمایشگاه مورد استفاده قرارگیرند. بنابراین مصرف کنندگان از تولیدکنندگان انتظار اطلاعاتی در مورد چگونگی اغلب فرآیندهای خاص را دارند که می بایست برای اطمینان از عملکرد مناسب و تایید ابزارهای اندازه گیری با میزان قابل قبولی از صرف زمان و هزینه در اختیار آنها قرار گیرند.
دو اصل کلی وجود دارد:
- اگر الزامات دقت برای نتایج اندازه گیری بالا باشد، ابزارهای تجزیه ای میبایست با تکرار بیشتری مورد آزمایشهای کنترلی قرارگیرند نسبت به زمانیکه برای اندازهگیرهای با دقت پایین مورد نیاز است. الزامات دقت مسلما به کاربرد وابسته است و می بایست به وسیله مصرف کنندگان مشخص گردد.
۲٫ صرفه نظر از الزامات دقت واقعی: اگر هزینه هایی که از طریق عدم رعایت الزامات دقت ایجاد می شود بالا باشد، ابزارهای تحلیلی می بایست بیشتر مورد ارزیابی قرار گیرند.
این روش ریسکی برای آزمایش کردن همچنین صریحا در فصل عمومی USP توضیح داده شده است:
“بررسی کیفیت عملکرد می بایست به صورت دوره ای، همانگونه که در روشهای عملیاتی استاندارد توضیح داده شده است، انجام گیرد و تکرار هر کدام از آزمایشهای مجزا میتواند بسته به اهمیت آن ویژگی تغییر کند.”
همانطور که در شکل ۴ نشان داده شده است، تکرار آزمایشهای بررسی کیفیت و تایید عملکرد به دقت مورد نیاز و هزینه هایی بستگی دارد که میتوانند از طرق عدم اعمال الزامات دقت ایجاد شوند. بنابراین به طور کلی اطلاعاتی مرتبط برای بیان اینکه هر چند وقت ابزارهای تحلیلی (تجزیه ای) می بایست مورد ارزیابی قرار گیرند، وجود ندارند، که این امر نیز صریحا توسط سازمان غذا و داروی آمریکا به آن اشاره شده است:
تحلیل ریسکی (همگرایی و تحمل فرآیند) و تکرر استفاده از ابزار، لزوم تکرر بررسی های عملکرد دستگاه را تعیین می کند.
شکل ۴- اندازه گیری های متناوب DMA یک نمونه استوانهای SBR توخالی ( قطر ۰٫۵ میلیمتر، ضخامت ۱٫۲ میلیمتر)
در آزمایشگاه، به طور معمول مقادیر کوچکی از نمونه در یک دامنه وزنی نسبتا باریک استفاده می شود. برای مثال، اندازه گیری های TGA به طور نوعی با استفاده از وزنهای نمونه معادل با ۳ تا ۳۰ میلی گرم انجام می گیرند. این وزنها در مقایسه با دامنه اندازه گیری ترازو استفاده شده خیلی کوچکترند (بسته به ترازو ۱ یا ۵ گرم).
همانگونه که قبلا به آن اشاره شد، عدم قطعیت اندازه گیری جرم هایی که در مقایسه با دامنه توزین کوچک هستند، تقریبا به طور کامل به وسیله تکرارپذیری اندازه گیری بدست می آیند.
در نتیجه، آزمایش های تکرارپذیری مناسبترین راه برای ارزیابی عملکرد ترازو هستند. این امر بر خلاف آزمایش های خطی بودن است که به طور مکرر اعمال می شوند. در این روش، تعداد زیادی وزنه های معیار در تمام دامنه اندازه گیری ترازو وزن می شوند و انحراف از هر کدام از جرم های مشخص، تعیین می گردد.
بنابراین، در چهارچوب شرایطی که توصیف شده است (یعنی، مقادیر کوچک توزین نمونه در دامنه توزین نسبتا باریک)، آزمایش خطی بودن برای ارزیابی عملکرد ترازو مناسب نمی باشد.
نتیجه گیری:
در تجزیه حرارتی، توزین دقیق نمونه ها در مقیاس میلی گرم در اندازه گیری های TGA و DSC یک مرحله مهم قبل از اندازه گیری واقعی است. عدم قطعیت اندازه گیری وزن نمونه در این دامنه تقریبا به طور کامل به وسیله تکرار پذیری بدست می آید.
بنابراین، برای ارزیابی عملکرد یک ترازوی آزمایشگاهی، یک آزمایش تکرار پذیری نسبت به آزمایش خطی بودن که اغلب انجام می شوند، مناسبتر است. برای هر دقت خاص مورد نیاز، یک وزن نمونه کمینه متناظر وجود دارد. این وزن با کوچکترین مقدار از جسمی که می بایست به منظور اطمینان وزن شود، مطابقت دارد، که برای الزام یک دقت خاص میتواند مطلوب باشد.
وزن کمینه می تواند به آسانی از آزمایش های تکرار پذیری تخمین زده شود. مفاهیمی که در اینجا به آنها اشاره شده است بر اساس GWP، استاندارد جهانی علمی برای مدیریت چرخه زندگی موثر ایزارهای توزین هستند. این عنوان به طور جزئی در مقاله توصیف شده است.
منبع: سایت متلر تولدو
